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你一定常常聽到「複利」這個詞，而複利的概念不僅適用於人生，也能應用於財務增長！
人生的每一步，其實都是由無數小選擇、小行為和小想法累積而成的。每天堅持一些細微的良好行為，無論是改善健康、人際關係，還是財務狀況，都能為未來帶來巨大的變化。這些變化在一開始可能不易察覺，但隨著時間推移，效果會逐漸顯現，最終帶來超乎想像的成長。
也就是說只要你做出正確的選擇＋持續行動＋時間的累積，你的人生就會完全不一樣，而這就是「複利效應」
同樣地，透過財務上的正確選擇、持續投入和時間累積，你的資產也能實現穩定且驚人的增長。這就是「複利效應」的力量，讓我們一起來了解如何利用複利，為自己的財務目標打下堅實的基礎。
什麼是複利效應？
複利（Compound Interest）是指不僅在本金上獲得收益，還將這些收益重新投資，使收益也能產生收益。
這種「利滾利」的效果讓投資隨著時間不斷累積，以更快的速度增長。複利效應需要持續的時間和耐心，是一種長期的投資策略，可以在未來帶來巨大的回饋
舉例來說，假設你投資股票的本金是 10,000 美元，年收益率為 10%，那麼一年後的收益是 1000 美元。如果將這 1000 美元再次投入，下一年的收益就會以 11,000 美元作為基礎，繼續產生收益，進一步累積更多資金。
複利的力量，就是會隨著時間的推移，收益越漲越快，累積的速度越來越迅猛。
從上面的例子你可以清楚看到，你第一年的投資本金是10,000元，年利率10%計算，累積到5年後原本10,000元的本金，變成了16,105元
複利的來由
有關複利的最早可以追溯至古巴比倫的《漢穆拉比法典》和楔形文字泥板，其中涉及貸款、債務和利息的記錄。一些古代學者研究表明，巴比倫人在紀錄貸款利息時，已初步使用了類似複利的概念。例如，在戰爭賠償和其他經濟交易中，會要求債務隨時間按一定利率增長。
根據金融史學者 Sidney Homer 和 Richard Sylla 在《A History of Interest Rates》中的研究，古巴比倫文明的楔形文字表明，當時已出現多種金融協議，其中包括利息增長的條款。在這些協議中，債務隨著時間的推移而增加，形成了一種早期的複利概念。儘管尚無現代數學公式的精確計算，但這些協議展示了類似「利上加利」的概念運用，尤其在長期債務或戰爭賠償中更為普遍。
此外，經濟學家 B. Van de Mieroop 在《A History of the Ancient Near East》一書中提到，古代的借貸關係往往含有高額利息，尤其是對戰敗國的賠償要求中。這種複利式的增長機制不僅增加了賠償金額，還成為一種策略，用以加重戰敗方的財務負擔，加速債務的償還。
複利的邏輯
17世紀，數學家雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）研究機率論時提出了複利數學公式。他發現隨著利息的計算頻率增加（如按年複利、按月複利等），投資的增長速度會加快，最終形成指數增長的模式。伯努利的研究奠定了現代複利計算的理論基礎，並推動了金融數學的發展。
複利的核心邏輯在於時間和收益的循環。時間越長，複利效應越明顯，最終使資產呈現指數增長。這種增長曲線在投資的早期可能不太明顯，但隨著時間的推移，複利的效果將越來越顯著。
【複利公式】FV ＝ PV×（1 ＋ R）n 次方
- FV 為期末本利和
- PV 為期初本金
- R 為每期利率
- n 為期數
複利公式3元素：越早投資、複利效應越大
本金：本金越大，增長的起點就越高。在同樣的利率和時間下，投入的本金越多，未來的資產總額就越大。
利率：利率決定了每年收益的增長速度。高利率能加速資產的複利增長，但相對也伴隨較高的風險。
時間：時間是複利效應中最關鍵的因素。因為收益會逐年累積並產生新的收益，隨著時間延長，複利的增長效果呈指數性增長。越早開始投資，資產的增長潛力越大。
如何在投資中運用複利？
在投資界，複利是一個讓人愛不釋手的工具。它的魅力來自於「利滾利」的原理，能夠隨著時間顯著提升資產增長速度。愛因斯坦曾稱複利為「世界第八大奇蹟」，因為它利用時間的積累，讓資產呈現指數增長的效果。
身為一個投資者，相信大家都希望能在未來實現財務自由，此時，掌握複利的應用方法就非常重要
確定投資目標與年限
首先，我們需要確定投資目標，在設立投資目標時，我們可以利用SMART策略來做設定
- S（Specific 具體明確）：設定一個清晰且具體的投資目標。比如，與其模糊地說「我要增長資產」，不如具體設定為「我要在 10 年內增長至 300 萬元」。
- M（Measurable 可量化）：確保目標可量化，以便追蹤進度和成果。例如，若目標是達到 300 萬元，你可以追蹤每年複利的增長，來確保資產在預期軌道上成長。
- A（Achievable 可達成）：設立一個在你能力範圍內的目標。對於投資收益的年化率，需要設置一個合理的預期，例如 5% 或 8%。如果資產成長目標超過現實的收益可能性，則可能需要調整本金或延長投資期限，以達到可行性。
- R（Relevant 相關性）：確保投資目標與你的財務目標或生活目標一致。例如，如果目標是為退休準備資金，那麼這個投資目標應當與你的退休計劃和預期生活方式相符。
- T（Time-bound 有時間限制）：設置明確的年限，這樣可以制定出具體的投資期限如「我要在 20 年內實現 500 萬元的資產」。有了清晰的時間框架，可以幫助你設計適合的投資策略並保持紀律。
需要確定投資目標和時間框架。目標應具體且可量化，例如「10年內將資產增長至200萬元」。投資的年限越長，複利的效果越顯著，因此越早開始，財富增長的潛力越大。
選擇合適的投資工具
不同的投資工具有不同的複利增長潛力。對於追求較高增長的投資者，可以選擇股票或基金等波動性較高的產品；偏好穩健收益的投資者則可以選擇債券或定存。選擇適合自己風險承受能力的工具，讓複利發揮最大效果。
可以利用 Morning Star 基金投資者風險等級評估方法，來看你適合的風險承受力
定期投入資金
利用定期定額投資策略，即使在市場波動時也能保持穩定的資金投入。這種方法不僅能降低投資的平均成本，還能讓你不斷增加本金，使複利的效果更顯著。例如，每月投入固定金額到指數基金或共同基金，隨著時間推移，本金與收益將形成「滾雪球」效應。
單筆投資 v.s 定期投資
可以透過上面兩張圖做比較
單筆投資適合有較高風險承受能力且已準備好大筆資金的投資人，尤其在高利率和長期投資的情況下，複利效果明顯；而定期定額投資則適合偏好穩健增長的投資人，通過分散投資時間，降低市場波動帶來的風險。如果資金和風險偏好允許，將單筆投資和定期定額結合使用，不僅可以享受複利增長的優勢，也能在波動市場中保持穩定。
身為小資投資者的我，目前也都適用定期定額做投資。
自動再投資收益
自動再投資收益是指將投資所產生的利息、股息或分紅自動用於購買更多的資產，而不是提取出來或用於消費。這種策略能夠充分利用「複利效應」，讓收益再產生收益，加速資產的增長。對於長期投資人而言，自動再投資是一種有效的增值方式，能夠在不增加額外本金的情況下，隨著時間逐漸累積更多的資產。
例如，在股票或基金投資中，投資人可以選擇將每年獲得的股息或分紅自動用於購買更多股票或基金單位。這樣，下一年度的收益不僅基於原始投資額，還包含了再投資部分的資金，資產規模因此逐年擴大。
自動再投資收益的優點在於它是自動化的，減少了投資人手動操作的需要，同時還能強化紀律性，避免了因短期波動而提取收益。隨著時間推移，自動再投資收益會使得投資人享受到複利的力量，有效地提升資產的增長速度，達到長期財務目標。
目前有許多投資平台提供自動再投資功能，可以將股息或分紅直接再投入到資產中。自動再投資可以確保收益不會被提取出來消耗掉，而是讓其持續產生收益。
重新評估並調整投資
隨著年齡增長和風險承受度的變化，所以需要定期評估你的投資組合，並視需要進行調整。
例如，年輕時（20-50歲）可以選擇較高收益的投資組合，而年長（60歲以上）時，因為要準備退休，則可逐步轉為較為保守的資產，以確保已累積的資產能夠穩定增值。
保持長期心態，忍耐波動
複利投資術是一種長期的投資策略，不僅需要選擇合適的投資工具，還需保持耐心和紀律。
切記：複利的力量來自於時間
因此要保持耐心，避免因短期波動而頻繁買賣。長期持有資產有助於降低市場波動帶來的風險，讓複利發揮最大作用。即使面對市場的起伏，持續投入並保持長期心態，才能真正實現資產的穩定增長。
透過定期投入、自動再投資和長期持有，絕對可以充分發揮複利的增長潛力。
記住，複利的力量來自時間和持續投入，越早開始，財富增長的潛力越大。